基础数学示例

$- \frac{1}{3} \cdot (m^{2} n^{3} (- 6 m n^{2} + 3 m n - 12))$

解题步骤 1

运用分配律。

$- \frac{1}{3} \cdot (m^{2} n^{3} (- 6 m n^{2}) + m^{2} n^{3} (3 m n) + m^{2} n^{3} \cdot - 12)$

解题步骤 2

化简。

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解题步骤 2.1

使用乘法的交换性质重写。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{2} n^{3} (m n^{2}) + m^{2} n^{3} (3 m n) + m^{2} n^{3} \cdot - 12)$

解题步骤 2.2

使用乘法的交换性质重写。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{2} n^{3} (m n^{2}) + 3 m^{2} n^{3} (m n) + m^{2} n^{3} \cdot - 12)$

解题步骤 2.3

将 $- 12$ 移到 $m^{2} n^{3}$ 的左侧。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{2} n^{3} (m n^{2}) + 3 m^{2} n^{3} (m n) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

解题步骤 3

化简每一项。

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解题步骤 3.1

通过指数相加将 $m^{2}$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 3.1.1

移动 $m$ 。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 (m \cdot m^{2}) n^{3} n^{2} + 3 m^{2} n^{3} (m n) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

解题步骤 3.1.2

将 $m$ 乘以 $m^{2}$ 。

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解题步骤 3.1.2.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 (m^{1} m^{2}) n^{3} n^{2} + 3 m^{2} n^{3} (m n) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

解题步骤 3.1.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{1 + 2} n^{3} n^{2} + 3 m^{2} n^{3} (m n) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

解题步骤 3.1.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{3} n^{2} + 3 m^{2} n^{3} (m n) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

解题步骤 3.2

通过指数相加将 $n^{3}$ 乘以 $n^{2}$ 。

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解题步骤 3.2.1

移动 $n^{2}$ 。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} (n^{2} n^{3}) + 3 m^{2} n^{3} (m n) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

解题步骤 3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{2 + 3} + 3 m^{2} n^{3} (m n) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

解题步骤 3.2.3

将 $2$ 和 $3$ 相加。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 m^{2} n^{3} (m n) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

解题步骤 3.3

通过指数相加将 $m^{2}$ 乘以 $m$ 。

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解题步骤 3.3.1

移动 $m$ 。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 (m \cdot m^{2}) n^{3} n - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

解题步骤 3.3.2

将 $m$ 乘以 $m^{2}$ 。

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解题步骤 3.3.2.1

对 $m$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 (m^{1} m^{2}) n^{3} n - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

解题步骤 3.3.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 m^{1 + 2} n^{3} n - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

解题步骤 3.3.3

将 $1$ 和 $2$ 相加。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 m^{3} n^{3} n - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

解题步骤 3.4

通过指数相加将 $n^{3}$ 乘以 $n$ 。

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解题步骤 3.4.1

移动 $n$ 。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 m^{3} (n \cdot n^{3}) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

解题步骤 3.4.2

将 $n$ 乘以 $n^{3}$ 。

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解题步骤 3.4.2.1

对 $n$ 进行 $1$ 次方运算。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 m^{3} (n^{1} n^{3}) - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

解题步骤 3.4.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 m^{3} n^{1 + 3} - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

解题步骤 3.4.3

将 $1$ 和 $3$ 相加。

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 m^{3} n^{4} - 12 \cdot (m^{2} n^{3}))$

$- \frac{1}{3} \cdot (- 6 m^{3} n^{5} + 3 m^{3} n^{4} - 12 m^{2} n^{3})$

解题步骤 4

运用分配律。

$- \frac{1}{3} (- 6 m^{3} n^{5}) - \frac{1}{3} (3 m^{3} n^{4}) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.1.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$\frac{- 1}{3} (- 6 m^{3} n^{5}) - \frac{1}{3} (3 m^{3} n^{4}) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

解题步骤 5.1.2

从 $- 6 m^{3} n^{5}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{- 1}{3} (3 (- 2 m^{3} n^{5})) - \frac{1}{3} (3 m^{3} n^{4}) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

解题步骤 5.1.3

约去公因数。

$\frac{- 1}{3} (3 (- 2 m^{3} n^{5})) - \frac{1}{3} (3 m^{3} n^{4}) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

解题步骤 5.1.4

重写表达式。

$- 1 (- 2 m^{3} n^{5}) - \frac{1}{3} (3 m^{3} n^{4}) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

解题步骤 5.2

将 $- 2$ 乘以 $- 1$ 。

$2 (m^{3} n^{5}) - \frac{1}{3} (3 m^{3} n^{4}) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

解题步骤 5.3

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.3.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$2 (m^{3} n^{5}) + \frac{- 1}{3} (3 m^{3} n^{4}) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

解题步骤 5.3.2

从 $3 m^{3} n^{4}$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 (m^{3} n^{5}) + \frac{- 1}{3} (3 (m^{3} n^{4})) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

解题步骤 5.3.3

约去公因数。

$2 (m^{3} n^{5}) + \frac{- 1}{3} (3 (m^{3} n^{4})) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

解题步骤 5.3.4

重写表达式。

$2 (m^{3} n^{5}) - 1 (m^{3} n^{4}) - \frac{1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

解题步骤 5.4

约去 $3$ 的公因数。

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解题步骤 5.4.1

将 $- \frac{1}{3}$ 中前置负号移到分子中。

$2 (m^{3} n^{5}) - 1 (m^{3} n^{4}) + \frac{- 1}{3} (- 12 m^{2} n^{3})$

解题步骤 5.4.2

从 $- 12 m^{2} n^{3}$ 中分解出因数 $3$ 。

$2 (m^{3} n^{5}) - 1 (m^{3} n^{4}) + \frac{- 1}{3} (3 (- 4 m^{2} n^{3}))$

解题步骤 5.4.3

约去公因数。

$2 (m^{3} n^{5}) - 1 (m^{3} n^{4}) + \frac{- 1}{3} (3 (- 4 m^{2} n^{3}))$

解题步骤 5.4.4

重写表达式。

$2 (m^{3} n^{5}) - 1 (m^{3} n^{4}) - 1 (- 4 m^{2} n^{3})$

解题步骤 5.5

将 $- 4$ 乘以 $- 1$ 。

$2 (m^{3} n^{5}) - 1 (m^{3} n^{4}) + 4 (m^{2} n^{3})$

解题步骤 6

将 $- 1 (m^{3} n^{4})$ 重写为 $- (m^{3} n^{4})$ 。

$2 m^{3} n^{5} - m^{3} n^{4} + 4 m^{2} n^{3}$

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